Mathefrage 2. Klasse...

[Syrah]

Ich steh auf dem Schlauch (oh mein Gott, und das schon in der 2. Klasse...). Wir haben zwar die richtige Lösung, aber mir fällt die Formel dafür nicht ein:

Es gibt drei Sorten Eis (Vanille, Erdbeer, Schokolade). Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es? Ein Eis (=Möglichkeit) muß immer drei Kugeln haben, keine Möglichkeit soll doppelt sein. Also VEE ist dasselbe wie EVE oder EEV.

Die Lösung heißt 10. Aber wie ist die Formel??

Dann ist da noch eine tolle Aufgabe (mußten sie nicht machen):

Es gibt 6 Eissorten zur Auswahl, wieviel Möglichkeiten gibt es?

Da ist meiner bescheidenen Meinung nach schon die Aufgabe nicht vollständig, weil da nicht steht, aus wie vielen Kugeln ein Eis besteht. Theoretisch könnte ein Eis unendlich viele Kugeln haben...

Irgendwie ist mir so, als wenn wir sowas nicht in der 2. Klasse hatten...

Interessant übrigens, dass ich mir einen abgebrochen hatte (weil ich partout die Regel nicht gesehen habe), während Junior längst die Lösung hatte (ich aber nicht weiß, warum)...

[IceCream]

Die Lösung müsste hier zu finden sein:

http://www.mathe1.de/mathematikbuch/wahrscheinlichkeit_wahrscheinlichkeitsrechnung_187.htm

[heiterweiter]

Also ich denke mal in der 2. Klasse muss man das noch nicht errechnen können, sondern alle möglichen Variationen kombinieren und dann zählen...

VVV, EEE, SSS, VVE, VVS, EEV, EES, SSV, SSE, VES, wars das?

[Fio]

Ohne Witz soll Dein Kind in der zweiten Klasse eine Formel ausarbeiten?
Das kann doch nicht sein, oder?
Meinste nicht, die sollen einfach nur zählen?

[Francis_C]

Die Art der ' Berechnung' in der zweiten Klasse, sieht folgendermaßen aus:
Möglichkeiten, dass Schokolade 3x vorkommt: 1
2x : 2
1x: 3
0x: 4

1+2+3+4=10


Man kann sich auch eine andere Sorte aussuchen.

[heiterweiter]

Streber!

[satania]

Bin ich froh, daß ich nicht mehr in die Schule gehe.

[Fabergé]

Also ich denke mal in der 2. Klasse muss man das noch nicht errechnen können, sondern alle möglichen Variationen kombinieren und dann zählen...

VVV, EEE, SSS, VVE, VVS, EEV, EES, SSV, SSE, VES, wars das?

Mehr sollte in der 2. Klasse zum Thema Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung eigentlich noch nicht gefragt sein, den Kindern soll in der Regel nur ein kleiner Eindruck vermittelt werden.

Eventuell noch eine kleine Auflistung wie Francis C sie schon geschrieben hat. Wie oft kann V, E oder S drei Mal vorkommen, wie oft zwei Mal, wie oft ein Mal.

[Syrah]

Nee, die sollten natürlich keine Formel dafür finden! Aber ich habe mich geärgert, dass ICH sie nicht gefunden bzw. mich erinnert habe, während mein Junior mich genervt angeguckt hat, weil er längst fertig war und spielen gehen wollte. Er hatte sich die Eistüten aufgemalt.

Vielen Dank jedenfalls für den Input, ich hasse Mathe!

Ach so, und kann mir jemand vielleicht ganz kurz sagen, wie die Formel dafür heißt? Es dürfte ja auch einen Unterschied machen, ob z. B. drei gleiche Sorten erlaubt sind, oder nicht, usw.!

[King George]

mein gg sagte spontan 3*3 plus 1

[chilii]

Vielen Dank jedenfalls für den Input, ich hasse Mathe!

Du sprichst mir aus der Seele!

[*Hedi*]

Hihihi... ich gebe zu, dass ich bereits ebenfalls im WWW gespickt habe, als es um die Matheaufgabe meiner Nichte ging. Wohlbemerkt: 3. Klasse!

Auch auch ich war nie ein Mathegenie und ich danke noch heute dem Erfinder des Taschenrechners

[dissens]

Mathematisch handelt es sich m.E. um ein Problem aus der Kombinatorik, konkret um die "Kombination mit Wiederholung"

Ist hier http://www.zum.de/Faecher/Materialie...ik/Kombin.html am Beispiel geschildert

Und hier http://www.zum.de/Faecher/Materialie...mbin.html#mwor etwas formelhafter

Wie man Dinge wie den Binomialkoeffizienten ("n über k" - kann das hier nicht korrekt darstellen) ausrechnet, ist hier http://www.frustfrei-lernen.de/mathe...effizient.html dargestellt

Anmerkung: Berechnung von n! (gesprochen: "n Fakultät")

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
bzw.
n! = n * (n-1) * (n-2) ... * 2 * 1

Aber das kommt natürlich noch NICHT in der Grundschule ;-))

Viel Spaß!

[*Hedi*]

Mathematisch handelt es sich m.E. um ein Problem aus der Kombinatorik, konkret um die "Kombination mit Wiederholung"

Ist hier http://www.zum.de/Faecher/Materialie...ik/Kombin.html am Beispiel geschildert

Und hier http://www.zum.de/Faecher/Materialie...mbin.html#mwor etwas formelhafter

Wie man Dinge wie den Binomialkoeffizienten ("n über k" - kann das hier nicht korrekt darstellen) ausrechnet, ist hier http://www.frustfrei-lernen.de/mathe...effizient.html dargestellt

Anmerkung: Berechnung von n! (gesprochen: "n Fakultät")

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
bzw.
n! = n * (n-1) * (n-2) ... * 2 * 1

Aber das kommt natürlich noch NICHT in der Grundschule ;-))

Viel Spaß!

Viel Spaß? Du machst mir Angst.... ;-)

[dissens]

@ Hedi: MUSST ja nicht, wenn Du an sowas KEINEN Spaß hast. Hier in der Familie ist der Spaß an Mathe erblich verankert. Andere haben Freude am Musizieren oder an bildender Kunst. Wir hier (Mutter und Sohn) erfreuen uns an der "Sprache" der Mathematik ;-))

[*Hedi*]

@ dissens: wie sagte mal mein Mathelehrer "oh, ein blindes Huhn findet auch mal ein Korn" und genauso war es...
Wobei ich das - zugegeben - schon toll finde, wie man Mathe "logisch" und "einfach" finden kann.

[Francis_C]

Dissens, es freut mich, dass es noch andere Seelen dieser Art gibt. :-)

Ich bin selbst so ein Zahlenfreak und meine beiden Söhne (2,5 und 5 Jahre) scheinen es geerbt zu haben. Nur mein Mann schüttelt mit dem Kopf wenn z.B. Weingummis in diversen Variationen geteilt werden oder auf Autofahrten bis ins unendliche gezählt wird oder zum Spaß Rechenaufgaben durchs Auto fliegen. Und nein, die machen das von selbst, ich zwinge sie nicht dazu....

[Bolaika2]

So unterschiedlich liegen die Begabungen . Leider hatte ich "damals" im Abi Mathe als P3, und weil ich im Unterricht immer (körperlich) anwesend war, gab´s dann auch nen Gnadenpunkt, davon bin ich übrigens bis heute fest überzeugt. Meine Stärke waren L-Quadrat-Fächer (also Lesen und Labern).

Ich glaube, ich hätte mir jetzt auch spontan Eistüten aufgemalt...

[dissens]

@ Francis *Handschütttel*

Kleine Mathematik-Anekdote für die Genießer hier - Junior war damals 13:

Wir sitzen im Auto. Unterhalten uns, kommen auf verschlungenen Wegen zur Geometrie. Ich erwähne die (Innen-)Winkelsumme in Dreiecken, erinnere mich mit Ach und Krach, dass die ja 180 beträgt (hatte ich damals - auswendig - gelernt. Warum das so ist, fand unserer Lehrer nicht wichtig. Auch Sohnes Lehrer nicht, sie hatten das erst kürzlich).
Ich überlege, welches wohl die Summe der Außenwinkel sei.

5 Sekunden, dann kommt vom Beifahrersitz ein klares: "3 x 360° - 180°"
...

Ja, so besehen, leuchtet ein.
(Sind drei Innenwinkel, die immer zusammen mit den zugehörigen Außenwinkeln 360° ergeben müssen. Wenn alle Innenwinkel zusammen 180° ergeben ... klar! Hätte ich auch selbst drauf kommen können - aber nicht in 5 Sekunden.)

Sohn führt munter weiter aus:
Dass die Summe der Innenwinkel im VIEReck immer 360° betrage, dass sich allgemein, mit jeder Ecke, die bei einem n-Eck dazukomme, die Winkelsumme um 180° erhöhe ...
... und WARUM das so ist: Weil man ja, wenn man eine Ecke hinzufügt, diese aus einer vormals GERADEN Strecke (Seite) sozusagen "herauszieht". BEVOR man aber dort eine Ecke herauszieht, hat man an dem "Ziehpunkt" aber im Grunde einen 180°-Winkel, der sich ja nicht in Nichts auflösen kann. (In etwa seine Worte).
Auch erklärt er mir die - mal eben so im Kopf von ihm hergeleitete ! - Formel, mit der man bei beliebigen Vielecken die Summe der Außenwinkel berechnen kann (folgt der gleichen Logik wie oben).

Schließlich äußert er noch seinen leisen Unmut darüber, dass er noch nicht erklären kann, wie im Dreieck ausgerechnet die 180° als Innenwinkelsumme zustandekommen, um auch dieses Problem flott zu lösen: Im Grunde sei das Dreieck ja auch nur ein "Zweieck", bei dem man eine "Ecke herausgezogen" habe, was dann wieder nach obiger Denke zu 180° führe.

Ich saß daneben und hab völlig vergessen, den Mund zuzuklappen.
Erst wenige Wochen vorher hatte im Radio ein Mathematiker über die "klare Schönheit mathematischen Denkens" gesprochen. Und schon beißt genau die mich in Form von Sohnes Gedanken in den Allerwertesten!

[angel36]

Klasse, dissens! Ich gebe zu, ich bin auch jemand, der super gerne an Mathematik knobelt... habe extra eine Spezialschule besucht, wo es mehr Unterricht in Mathe und Naturwissenschaften gab. Meine vierjährige Tochter arbeitet sich (natürlich ebenfalls freiwillig!) an Aufgabenstellungen ab, die mit Addieren und Subtrahieren zu tun haben. Da steht sie z.B. plötzlich da und sagt zu mir: 8+3 ist 11, stimmt´s, Mama? Oder sie überlegt sich die Multiplikation mit 2.
Der Apfel fault ja bekanntlich nicht weit vom Stamm...

Was nun die Suche nach der Formel des Eingangsproblems angeht, so bin ich noch nicht recht zufrieden. Auswahl von k Objekten aus n scheint nicht ganz zuzutreffen, da ja n nicht gegeben ist. Es handelt sich also wohl um Permutationen mit Wiederholung (also Anordnung von n Objekten, von denen k identisch sind, wobei k=1 bis 3 läuft). Die Reihenfolge soll dabei aber nicht beachtet werden, so dass einige Permutationen wieder zusammenfallen. Eine geschlossene Formel ist mir zum Thema jedenfalls nicht eingefallen und gefunden habe ich auch keine.